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Exercice
Soit ` x , y , z` des réels strictement positifs Montrer que

1) ` 4 sqrt(xy) <= (1+x)(1+y) `

2) `{x+y}/2 <= sqrt({ x^2+y^2}/2)`

3) ` 6 <= x+y+z + 1/x +1/y +1/z`

4) ` 9 <= (x+y+z)(1/x+1/y +1/z) `

5) ` {sqrt(2)(x+y)}/{1+x^2+y^2} <= 1 `
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